题目
计算二重积分∫∫xydσ其中D是由直线x=0、y=0及x+y=1所围成的闭区域.
提问时间：2020-08-05
答案
我来试试吧.
∫∫xydσ=∫(0到1)dx ∫(0到1-x)xydy
=∫(0到1)xdx ∫(0到1-x)ydy
=∫(0到1)x [1/2y²]((0到1-x) dx
=∫(0到1) 1/2x(x-1)² dx
=∫(0到1) 1/2x³-x²+1/2x dx
=[1/6x^4-1/3x³+1/4x²](0到1)
=1/12
∫∫xydσ=∫(0到1)dx ∫(0到1-x)xydy
=∫(0到1)xdx ∫(0到1-x)ydy
=∫(0到1)x [1/2y²]((0到1-x) dx
=∫(0到1) 1/2x(x-1)² dx
=∫(0到1) 1/2x³-x²+1/2x dx
=[1/6x^4-1/3x³+1/4x²](0到1)
=1/12
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x 求函
- 2同义句转换,用英语解释句子
- 3液相色谱与气相色谱检测的区别?
- 4已知：等差数列{an}中,a3+a4=15,a2a5=54,公差d＜0,的第二问
- 5设abc均为不小于3的实数,则(根号a-2)+(根号b+1)+[1-(根号c-1)]的绝对值的最小值是______
- 6圆明园建于哪一天
- 7急求一篇英语作文：My Plan For winter Vacation
- 8小学三年级暑假作业语文题：读一读,看看有什么发现,试着写一写.
- 9关于超越方程
- 10A：汽油挥发,酒精燃烧B：食物腐烂,水蒸发C：铁铸成锅D：滴水成冰,冰加热变成水蒸气；
热门考点
- 1有一个三位数的数字.个位数是百位数的三倍,十位数比百位数大5.这三位数的个位数和百位数调换位置的话,得到的数字是原来的数字的两倍大25.请求出原来的数字.
- 2图中有_个三角形，用符号表示这些三角形_．
- 3How do you like Shanghai?回答
- 4这个句子的前半部分要怎么理解?
- 5把一个圆展开重新拼成一个长方形,已知长方形的周长是6.28cm,则原来圆的面积是（）平方厘米?
- 6已知二次函数y=-x2+bx-8的最大值为8，则b的值为（ ） A.8 B.-8 C.16 D.8或-8
- 7a,b,c,d为四个互不相同的自然数,若axbxcxd=2013则a+b+c+d等于多少急啊拜托了各位
- 8实验室关于内部环境有何要求,主要是在温湿度方面
- 9已知数列{an}的前n项和是Sn=3的n次方+m,若此数列{an}是等比数列,则m的值是
- 10描写流水声音四字的词语