题目
同时满足下列条件的分数共有多少个?
(1)大于
(1)大于
1 |
6 |
提问时间:2020-08-04
答案
设该分数为
,其中m和n均为质数,n为2位数,根据题意可得:
>
>
,那么6m>n,5m<n,即6m>n>5m
因为n为2位数,所以5m<100,则m<19
当m=2时,12>n>10,所以n=11
当m=3时,18>n>15,所以n=17
当m=5时,30>n>25,所以n=29
当m=7时,42>n>35,所以n=41或37
当m=11时,66>n>55,所以n=59或61
当m=13时,78>n>65,所以n=67,71,73,
当m=17时,102>n>85,所以n=89,97
所以同时满足这三个条件的分数有
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
;共有12个.
答:同时满足下列条件的分数共有12个.
m |
n |
1 |
5 |
m |
n |
1 |
6 |
因为n为2位数,所以5m<100,则m<19
当m=2时,12>n>10,所以n=11
当m=3时,18>n>15,所以n=17
当m=5时,30>n>25,所以n=29
当m=7时,42>n>35,所以n=41或37
当m=11时,66>n>55,所以n=59或61
当m=13时,78>n>65,所以n=67,71,73,
当m=17时,102>n>85,所以n=89,97
所以同时满足这三个条件的分数有
2 |
11 |
3 |
17 |
5 |
29 |
7 |
37 |
7 |
41 |
11 |
59 |
11 |
61 |
13 |
67 |
13 |
71 |
13 |
73 |
17 |
89 |
17 |
97 |
答:同时满足下列条件的分数共有12个.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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