题目
已知cos(4分之π+x)=5分之4,x属于（-2分之π,-4分之π）,求（1+tanx)分之（sin2x-2*(sinx)^2）的值
提问时间：2020-08-04
答案
∵cos（π/4+x）=4/5,
∴cosx-sinx=(4/5)√2
两边平方得,cos²x+sin²x-2sinxcosx=32/25
则,2sinxcosx=-7/25
∴（cosx+sinx)²=1+2sinxcosx=18/25
∵x∈（-π/2,-π/4）
∴cosx+sinx=（-3/5)√2
解得sinx=（-7/10)√2
cosx=（√2）/10
∴(sin2x-2sin²x)/(1+tanx)
=(2sinxcosx-2sin²x)/(1+sinx/cosx)
=(-7/25-49/25）/（1-7）
=28/75
∴cosx-sinx=(4/5)√2
两边平方得,cos²x+sin²x-2sinxcosx=32/25
则,2sinxcosx=-7/25
∴（cosx+sinx)²=1+2sinxcosx=18/25
∵x∈（-π/2,-π/4）
∴cosx+sinx=（-3/5)√2
解得sinx=（-7/10)√2
cosx=（√2）/10
∴(sin2x-2sin²x)/(1+tanx)
=(2sinxcosx-2sin²x)/(1+sinx/cosx)
=(-7/25-49/25）/（1-7）
=28/75
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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