题目
求一道高二数列的数学题
已知数列1,1+a,1+a+a^2,1+a+a^2+a^3,...,1+a+a^2+...+a^(n-1),.
(1)求该数列的通项公式.(2)当a=3时,求该数列的前n项和Sn
已知数列1,1+a,1+a+a^2,1+a+a^2+a^3,...,1+a+a^2+...+a^(n-1),.
(1)求该数列的通项公式.(2)当a=3时,求该数列的前n项和Sn
提问时间：2020-08-04
答案
(1)
a=0,通项公式=1
a=1,通项公式=n
a≠0且a≠1,通项公式=1+a+a^2+...+a^(n-1)=(a^n-1)/(a-1)
(2)当a=3时
通项公式=(1/2)*(3^n-1)=(1/2)*(3^n)-(1/2)
Sn
=(1/2)*(3+3^2+...+3^n)-n/2
=(1/2)*3(1-3^n)/(1-3)-n/2
=(3/4)*(3^n-1)-n/2
a=0,通项公式=1
a=1,通项公式=n
a≠0且a≠1,通项公式=1+a+a^2+...+a^(n-1)=(a^n-1)/(a-1)
(2)当a=3时
通项公式=(1/2)*(3^n-1)=(1/2)*(3^n)-(1/2)
Sn
=(1/2)*(3+3^2+...+3^n)-n/2
=(1/2)*3(1-3^n)/(1-3)-n/2
=(3/4)*(3^n-1)-n/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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