题目
设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-4x+a=0}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．
提问时间：2020-08-04
答案
由A={x|x2-3x+2=0}={1，2}，
∵A∪B=A，∴B⊆A，集合B有两种情况，B=∅或B≠∅．
（1）B=∅时，方程x2-4x+a=0无实数根，
∴△=16-4a＜0，
∴a＞4．
（2）B≠∅时，当△=0时，a=4，B={2}⊆A满足条件；
当△＞0时，若1，2是方程x2-4x+a=0的根，
由根与系数的关系知矛盾，无解，
∴a=4．
综上，a的取值范围是a≥4．
∵A∪B=A，∴B⊆A，集合B有两种情况，B=∅或B≠∅．
（1）B=∅时，方程x2-4x+a=0无实数根，
∴△=16-4a＜0，
∴a＞4．
（2）B≠∅时，当△=0时，a=4，B={2}⊆A满足条件；
当△＞0时，若1，2是方程x2-4x+a=0的根，
由根与系数的关系知矛盾，无解，
∴a=4．
综上，a的取值范围是a≥4．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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