题目
在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135度,BC=6,AD=2根号5,求四边形ABCD的面积和AB的长
提问时间:2020-08-04
答案
延长DA和CB,相交于点E
∵∠BAD=135°
∴∠BAE=45°
∵∠ABC=90°
∴△ABE是等腰直角三角形,△CDE也是等腰直角三角形
设AB=x
则AE=√2x,BE=x
在△CDE中,CE=√2CD
∴6+x=√2(√2x+2√5)
∴x=6-2√10
即AB=6-2√10
四边形ABCD的面积=△DCE的面积-△ABE的面积
=(46-12√10)-(38-12√10)
=8
∵∠BAD=135°
∴∠BAE=45°
∵∠ABC=90°
∴△ABE是等腰直角三角形,△CDE也是等腰直角三角形
设AB=x
则AE=√2x,BE=x
在△CDE中,CE=√2CD
∴6+x=√2(√2x+2√5)
∴x=6-2√10
即AB=6-2√10
四边形ABCD的面积=△DCE的面积-△ABE的面积
=(46-12√10)-(38-12√10)
=8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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