题目
1.求下列二次函数图像的对称轴和顶点坐标
(1)y=2-2x^2
(2)y=4(x+3)^2-1
(3)y=1+2x-x^2
2.求下列二次函数的图像与x轴的交点的坐标
(1)y=x^2+6x+9
(2)y=9-4x^2
(3)y=(x+1)^2-9
(1)y=2-2x^2
(2)y=4(x+3)^2-1
(3)y=1+2x-x^2
2.求下列二次函数的图像与x轴的交点的坐标
(1)y=x^2+6x+9
(2)y=9-4x^2
(3)y=(x+1)^2-9
提问时间:2020-08-04
答案
解1:
(1):y=2-2x² 配成顶点式
=-2(x-0)²+2
对称轴是y轴,顶点坐标是(0,2)
(2):y=4(x+3)²-1
=4[x-(-3)]²-1
对称轴是x=-3,顶点坐标是(-3,-1)
(3):y=1+2x-x² 配成顶点式
=-(x²-2x+1)+2
=-(x-1)²+2
对称轴是x=1,顶点坐标是(1,2)
解2:
(1):y=x²+6x+9
=(x+3)²
=[x-(-3)]²
函数图象与x轴有一个交点,这个交点是函数的顶点,坐标为(-3,0)
(2):y=9-4x² 配成交点式
=-4[x²-(9/4)]
=-4[x+(3/2)][(x-(3/2)]
=-4[x-(-3/2)][x-(3/2)]
函数图象与x轴的交点坐标为(-3/2,0)和(3/2,0)
(3):y=(x+1)²-9 配成交点式
=[(x+1)+3][(x+1)-3]
=(x+4)(x-2)
=[x-(-4)](x-2)
函数图象与x轴的交点坐标为(-4,0)和(2,0)
(1):y=2-2x² 配成顶点式
=-2(x-0)²+2
对称轴是y轴,顶点坐标是(0,2)
(2):y=4(x+3)²-1
=4[x-(-3)]²-1
对称轴是x=-3,顶点坐标是(-3,-1)
(3):y=1+2x-x² 配成顶点式
=-(x²-2x+1)+2
=-(x-1)²+2
对称轴是x=1,顶点坐标是(1,2)
解2:
(1):y=x²+6x+9
=(x+3)²
=[x-(-3)]²
函数图象与x轴有一个交点,这个交点是函数的顶点,坐标为(-3,0)
(2):y=9-4x² 配成交点式
=-4[x²-(9/4)]
=-4[x+(3/2)][(x-(3/2)]
=-4[x-(-3/2)][x-(3/2)]
函数图象与x轴的交点坐标为(-3/2,0)和(3/2,0)
(3):y=(x+1)²-9 配成交点式
=[(x+1)+3][(x+1)-3]
=(x+4)(x-2)
=[x-(-4)](x-2)
函数图象与x轴的交点坐标为(-4,0)和(2,0)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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