题目
log以a为底x 的导数=（ln x／ln a）的导数?为什么?
（log 以a为底的 x）'=（ln x／ln a）'?求推算过程.
（log 以a为底的 x）'=（ln x／ln a）'?求推算过程.
提问时间：2020-08-03
答案
loga(x)=lnx/lna
是对数的基本性质之一：换底公式.
就是以下的第7个：底都换成e,loge(x) 就是自然对数 ln(x)
如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么：
1、a^log(a) N=N （对数恒等式）
证：设log(a) N=t,（t∈R）
则有a^t=N
a^(log(a)N)=a^t=N.
即证.[2]
2、log(a) a=1
证：因为a^b=a^b
令t=a^b
所以a^b=t,b=log(a)(t)=log(a)(a^b)
令b=1,则1=log(a)a
3、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N
公式54、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N
5、log(a) M^n=nlog(a) M
6、log(a)b*log(b)a=1
7、log(a) b=log (c) b÷log (c) a （换底公式）
是对数的基本性质之一：换底公式.
就是以下的第7个：底都换成e,loge(x) 就是自然对数 ln(x)
如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么：
1、a^log(a) N=N （对数恒等式）
证：设log(a) N=t,（t∈R）
则有a^t=N
a^(log(a)N)=a^t=N.
即证.[2]
2、log(a) a=1
证：因为a^b=a^b
令t=a^b
所以a^b=t,b=log(a)(t)=log(a)(a^b)
令b=1,则1=log(a)a
3、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N
公式54、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N
5、log(a) M^n=nlog(a) M
6、log(a)b*log(b)a=1
7、log(a) b=log (c) b÷log (c) a （换底公式）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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