题目

一辆客车与一辆货车在两条平行的公路上行驶,客车长150米,货车长250米,如果两车相向而行,那么,从两车车头相遇到车尾离开共需要10秒,如果客车从后面追货车,那么,从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需要100秒.求两车的速度.

提问时间：2020-08-03

答案

先不做此题,理解下面的两个事件,此题很容易解.
事件一,两车相向而行：
假设客车长度是150米速度是22米/秒,货车长度是250速度是18米/秒,
而你正坐在客车上,货车从你前面开过来,
想想货车速度是不是变快了?是多少?
仔细想想,
应该是22+18=40米/秒；
再想想,从两车车头相遇到车尾离开,货车行了多少米?
应该是150+250=400米；
整个过程等价于：
客车是静止的,而货车以40米/秒的速度,开了400米,请问要多长时间?
应该是400/40=10秒.
事件二,客车从后面追货车：
在事件一中的数据没变,你依然坐在客车上,只是你在慢慢的超越货车,
再想想,客车相对于货的速度是多少?
应该是22-18=4米/秒,
“从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头”这个过程,客车追了多少米?
应该是150+250=400米,
整个过程等价于：
货车是静止的,客车以4米/秒的速度,开了400米,请问要多长时间?
应该是400/4=100秒.
理解上面两种情形,下面的解题过程很容易理
设客车速度为x米/秒,货车速度为y米/秒,

(x+y)*10=400
（x-y)*100=400
解这个方程组,得：x=22,y=18
所以客车速度为22米/秒,货车速度为18米/秒.