题目
过五分之X的平方加四分之y的平方等于1的右焦点作斜率为2的直线与椭圆交A.B两点,O为坐标原点,求三角形OAB面
提问时间:2020-08-03
答案
x²/5+y²/4=1,∴F(1,0),直线方程为y=2(x-1)
把y=2(x-1)代入椭圆方程得x²/5+4(x-1)²/4=1,即3x²-5x=0,∴x1=0 x2=5/3
∴A(0,-2),B(5/3,4/3)
∴|AB|=√(25/9+100/9)=5√5/3
O到AB的距离是|-2|/√5=2√5/5
∴所求面积=1/2*(5√5/3)(2√5/5)=5/3
把y=2(x-1)代入椭圆方程得x²/5+4(x-1)²/4=1,即3x²-5x=0,∴x1=0 x2=5/3
∴A(0,-2),B(5/3,4/3)
∴|AB|=√(25/9+100/9)=5√5/3
O到AB的距离是|-2|/√5=2√5/5
∴所求面积=1/2*(5√5/3)(2√5/5)=5/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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