题目

求到定点(2,0)与到定直线X=8的距离之比是根号2除以2的动点的轨迹方程
设该轨迹上的点的坐标是(x,y)
∵到定点（2,0）的距离与到x=8的距离之比为2√2
∴{√[(2-x)^2+y^2]}/(8-x)=2√2
∴(2-x)^2+y^2=8(8-x)^2
x^2-4x+4+y^2=8x^2-128 x+512
7x^2-124x-y^2+508=0
∴动点的轨迹方程是7x^2-124x-y^2+508=0
我知道解是这样的,但是---椭圆的定义不就是"动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比一定的轨迹方程"吗?所以就用椭圆的定义来做呀.C/A=根号2/2 准线方程A^2/C=8 这样算出来A是4根号2,C是4.但是交点坐标C应该是2呀 怎么回事?

提问时间：2020-08-03

答案

因为此椭圆不是标准位置下的椭圆,已平移了