题目
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x+m
(1)求函数f(x)在[0,π]上得单调递增区间
(2)当x∈[0,π/6]时,|f(x)|<4恒成立,求实数m的取值范围
(1)求函数f(x)在[0,π]上得单调递增区间
(2)当x∈[0,π/6]时,|f(x)|<4恒成立,求实数m的取值范围
提问时间:2020-08-03
答案
1)f(x)=√3sin2x+cos2x+1+m=2sin(2x+π/6)+m+1
在[0,π], π/6=<2x+π/6<=2π+π/6
递增区间为: π/6=<2x+π/6<=π/2, 及2π-π/2=<2x+π/6<=2π+π/6
即:0= 2)在[0,π/6]
,f(x)的最大值为f(π/6)=m+3, |m+3|<4, 得: -7 最小值为f(0)=m+2, |m+2|<4, 得:-6 因此: -6
在[0,π], π/6=<2x+π/6<=2π+π/6
递增区间为: π/6=<2x+π/6<=π/2, 及2π-π/2=<2x+π/6<=2π+π/6
即:0=
,f(x)的最大值为f(π/6)=m+3, |m+3|<4, 得: -7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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