题目

已知三个数声等差数列,另外三个数声等比数列.把着两个数列的对应项依次相加,得85,

提问时间：2020-08-03

答案

你的题目是以下这个吧：
已知三个数成等差数列,其和为126；另外三个数成等比数列,把两个数列的对应项依次相加,分别得到85,76,84．求这两个数列．
解 设成等差数列的三个数为b－d,b,b＋d,由已知,b－d＋b＋b＋d=126
∴b=42
这三个数可写成42－d,42,42＋d．
再设另三个数为a,aq,aq2．由题设,得
a+42-d=85…………（1）
aq+42=76…………（2）
aq^2+42+d=84…………（3）
联立（1）（2）（3）解这个方程组,得
a1=17或a2=68
当a=17时,q=2,d=－26
当a=68时,q=1/2,d=25
从而得到：成等比数列的三个数为17,34,68,此时成等差的三个数为68,42,16；或者成等比的三个数为68,34,17,此时成等差的三个数为17,42,67．