题目

概率密度求期望,概率论与数理统计.设随机变量X的概率密度为f(x)=0.5cos（x/2）.
设随机变量X的概率密度为f(x)=0.5cos（x/2） ,0≤x≤π ,对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于π/3 的次数,求Y^2 的数学期望.

提问时间：2020-08-03

答案

对X独立地重复观察1次,观察值大于π/3的概率为p=∫（π/3-->π)0.5cos（x/2）dx=1-sin(π/6)=1/2对X独立地重复观察4次,为4次独立实验,其概率为二项式分布B(4,k,1/2),故可得Y和Y^2的分布Y 0 1 2 3 4 Y^2 0 1 4 9 16B(...