题目
响应“家电下乡”的惠农政策,某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台,其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍,购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元.已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为:1200元/台、1600元/台、2000元/台.
(1)至少购进乙种电冰箱多少台?
(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数,则有哪些购买方案?
(1)至少购进乙种电冰箱多少台?
(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数,则有哪些购买方案?
提问时间:2020-08-03
答案
(1)设购买乙种电冰箱x台,则购买甲种电冰箱2x台,丙种电冰箱(80-3x)台,
根据题意得1200×2x+1600x+(80-3x)×2000≤132000,
解这个不等式得x≥14,
答:至少购进乙种电冰箱14台;
(2)根据题意得2x≤80-3x,
解这个不等式得x≤16,
由(1)知x≥14,
∴14≤x≤16,
又∵x为正整数,
∴x=14,15,16.
所以,有三种购买方案:
方案一:甲种电冰箱为28台,乙种电冰箱为14台,丙种电冰箱为38台,
方案二:甲种电冰箱为30台,乙种电冰箱为15台,丙种电冰箱为35台,
方案三:甲种电冰箱为32台,乙种电冰箱为16台,丙种电冰箱为32台.
答:有3种购买方案,分别是甲种电冰箱为28台,乙种电冰箱为14台,丙种电冰箱为38台,甲种电冰箱为30台,乙种电冰箱为15台,丙种电冰箱为35台,甲种电冰箱为32台,乙种电冰箱为16台,丙种电冰箱为32台.
根据题意得1200×2x+1600x+(80-3x)×2000≤132000,
解这个不等式得x≥14,
答:至少购进乙种电冰箱14台;
(2)根据题意得2x≤80-3x,
解这个不等式得x≤16,
由(1)知x≥14,
∴14≤x≤16,
又∵x为正整数,
∴x=14,15,16.
所以,有三种购买方案:
方案一:甲种电冰箱为28台,乙种电冰箱为14台,丙种电冰箱为38台,
方案二:甲种电冰箱为30台,乙种电冰箱为15台,丙种电冰箱为35台,
方案三:甲种电冰箱为32台,乙种电冰箱为16台,丙种电冰箱为32台.
答:有3种购买方案,分别是甲种电冰箱为28台,乙种电冰箱为14台,丙种电冰箱为38台,甲种电冰箱为30台,乙种电冰箱为15台,丙种电冰箱为35台,甲种电冰箱为32台,乙种电冰箱为16台,丙种电冰箱为32台.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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