题目
已知2f(-tanx)+f(tanx)=sin2x,求f(x)
提问时间：2020-08-03
答案
令x=tanx 则sin2x=2sinx * cosx=2sinx * cosx/((sinx)^2+(cosx)^2)
=2tanx/((tanx)^2+1) 分子分母同除(cosx)^2
所以原式就等于2f(-x)+f(x)=2x/(x^2+1)-----(1)
再令x=-x 所以2f(x)+f(-x)=-2x/(x^2+1)----(2)
联立式子(1)、(2)
可以解得 f(x)=-3x/(x^2+1)
=2tanx/((tanx)^2+1) 分子分母同除(cosx)^2
所以原式就等于2f(-x)+f(x)=2x/(x^2+1)-----(1)
再令x=-x 所以2f(x)+f(-x)=-2x/(x^2+1)----(2)
联立式子(1)、(2)
可以解得 f(x)=-3x/(x^2+1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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