题目
一、设V是所有n阶方阵组成的向量空间,M和N分别是由n阶上三角矩阵和和下三角矩阵组成的集合.
证明：（1）M和N均是V均是V的子空间；（2）V=M⊕N；并求M和N的维数.
证明：（1）M和N均是V均是V的子空间；（2）V=M⊕N；并求M和N的维数.
提问时间：2020-08-03
答案
证：（1）若a∈M,则a为n阶方阵,所以a∈V,所以M是V的子空间,同理可证N是V的子空间.
（2）题目出错了!因为
M∩N={n阶对角阵} 不为0,所以M+N不为直和.
且维（M）=维（N）=n*(n+1)/2 维(V)=n^2 维（V）≠维（M）+维（N）,也证明题目错了
（2）题目出错了!因为
M∩N={n阶对角阵} 不为0,所以M+N不为直和.
且维（M）=维（N）=n*(n+1)/2 维(V)=n^2 维（V）≠维（M）+维（N）,也证明题目错了
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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