题目
如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,求证:AB=AD.
提问时间:2020-08-03
答案
证明:∵∠1=∠2,
∴∠1+∠DAF=∠2+∠DAF,
即∠BAC=∠DAE,
∵∠2=∠3,∠AFE=∠DFC,
∴∠E=∠C,
在△ABC与△ADE中,
,
∴△ABC≌△ADE(AAS),
∴AB=AD.
∴∠1+∠DAF=∠2+∠DAF,
即∠BAC=∠DAE,
∵∠2=∠3,∠AFE=∠DFC,
∴∠E=∠C,
在△ABC与△ADE中,
|
∴△ABC≌△ADE(AAS),
∴AB=AD.
由∠2=∠3推出∠E=∠C,由∠1=∠2推出∠BAC=∠DAE,根据AAS证△ABC≌△ADE即可
全等三角形的判定与性质.
本题考查了全等三角形的性质和判定的应用,关键是推出证明△ABC和△ADE全等的三个条件,题目比较典型,难度适中.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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