题目

设x1>-6,xn+1=√xn+6,证明{xn}极限存在

提问时间：2020-08-03

答案

x2=√(x1+6)>0,所以可以假设x1>0(此不影响｛xn｝的极限)由于xn>0,则(xn+1)-xn和(xn+1)^2-(xn)^2的正负属性一致.所以这里以方便的(xn+1)^2-(xn)^2来处理(xn+1)^2-(xn)^2=(xn)+6-(xn)^2=-(xn-3)(xn+2)由于xn>0所以(xn)...