题目

已知y=f(x)是奇函数,定义域为R,y=g(x)是
1.已知y=f(x)是奇函数,定义域为R,y=g(x)是偶函数,定义域为D,设F=(x)=f(x)*g(x),判断y=F(x)的奇偶性
2.f(x)=x的平方 ,x属于(k,2) 判断奇偶性
3.f=(x)=|12x-3|+|12x+3| 判断奇偶性
4.已知a不等于0试讨论函数f(x)=a1-x的平方在区间(0,1)上的单调性

提问时间：2020-08-03

答案

1,y=g(x)是偶函数,定义域为D?应该也是R吧.如果是R,
F(-x)=f(-x)*g(-x)=[-f(x)]*g(x)=-f(x)*g(x)=-F(x),所以为奇函数
2,奇偶性必须是定义域对称的,所以当k=-2时f(x)为偶函数,k≠2时,既不是偶函数也不是奇函数
3,函数分段,去绝对值符号,当x6时,f(x)=x.在区间[-6,6]上,f(x)显然关于y轴对称；而在区间（-∞,-6）∪（6,+∞）上,亦易得f(x)关于y轴对称,所以在整个定义区间内是偶函数
4,（你应该还没上高中,不会求导吧）设0