题目

若A（0，2，

19

8

），B（1，-1，

5

8

），C（-2，1，

5

8

）是平面α内的三点，设平面α的法向量

a

=（x，y，z），则x：y：z=（　　）
A. 2：3：（-4）
B. 1：1：1
C. -

1

2

：1：1
D. 3：2：4

提问时间：2020-08-03

答案

AB

=(1，-3，-

7

4

)，

BC

=(-3，2，0)，
∵平面α的法向量为

a

=（x，y，z），
∴

a • AB =x-3y- 7 4 z=0 a • BC =-3x+2y=0

，取y=3，则x=2，z=-4．
∴x：y：z=2：3：（-4）．
故选A．

利用平面法向量的性质即可得出．

本题考点：平面的法向量．

考点点评：熟练掌握平面的法向量的性质是解题的关键．