题目
△ABC中,ABC对边abc,tanC=sinA+sinB/cosA+cosB,sin(B-A)=cosC
(1)求A C
(2)若S△ABC=3+根号3 求a c
不要从别处抄来的,
(1)求A C
(2)若S△ABC=3+根号3 求a c
不要从别处抄来的,
提问时间:2020-08-03
答案
纠正一下题目:应该是tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
因为tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),
sinC/cosC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
交叉相乘化简后得:
sinCcosA-cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB,
所以sin(C-A)=sin(B-C).
所以C-A=B-C或C-A=π-(B-C)(不成立)
即2C=A+B,C=60°,
故A+B=120°,
又∵sin(B-A)=cosC=1/2,
故B-A=30°或B-A=150°(舍),
∴A=45°.
故A=45°,C=60°.
2.
B=75度,sinB=sin(45°+30°)=(√6+√2)/4,
三角形面积=1/2*ac*sinB= (√6+√2)/8*ac=3+√3,
ac=4√6,
又a/sinA=c/sinC,即√3a=√2b,
所以a=2√2,c=2√3.
因为tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),
sinC/cosC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
交叉相乘化简后得:
sinCcosA-cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB,
所以sin(C-A)=sin(B-C).
所以C-A=B-C或C-A=π-(B-C)(不成立)
即2C=A+B,C=60°,
故A+B=120°,
又∵sin(B-A)=cosC=1/2,
故B-A=30°或B-A=150°(舍),
∴A=45°.
故A=45°,C=60°.
2.
B=75度,sinB=sin(45°+30°)=(√6+√2)/4,
三角形面积=1/2*ac*sinB= (√6+√2)/8*ac=3+√3,
ac=4√6,
又a/sinA=c/sinC,即√3a=√2b,
所以a=2√2,c=2√3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1掬一捧蓝天可以洗脸,这话真是太妙了.你认为妙在哪里呢
- 2概率为0或1的事件与任何事件独立 怎么证明.
- 3666666乘4383加33333乘1234等于多少
- 4一个正方体,锯掉一个角后,剩下的部分有几个角.能不能发图,没种情况都发下,我是文盲>_
- 5气候类型不同,但自然带却相同,这种自然带是?
- 6已知在三角形ABC,角C等于90度,a等于根号6,c等于2倍根号2,解这个直角三角形如题
- 7﹙③﹙x+y﹚﹙x-1﹚-xy-xy² ④x³﹙x-y﹚+4x﹙y-x﹚
- 8一个圆形钟面的半径是15厘米,它的面积是多少平方米?
- 9工作人员打一份稿件,已经打了20%,如果再打3000个字,就完成了一半,这份稿件共有多少个字?
- 10名词修饰名词和形容词修饰名词有什么区别
热门考点
- 1如图所示,为方便残疾人上下台阶,一些公共场所设计了专用通道(斜面).若将重700N的小车沿8m长的斜面推上1.2m高的平台,沿斜面所用的推力为150N,在此过程中斜面的机械效率为_.
- 2地球地心引力为什么和月球的地心引力不同额?
- 3证明tanA+cotA=2/sin2A
- 4谁知道卤素单质易溶于酒精的原因?酒精是极性分子吗?
- 53500亩地换算成万亩应该是多少?6100亩地换算成万亩应该是多少?
- 6填写单词 1.she made a r…… for some water 2.I a……to her for stepping on her foot 3.the e……lad
- 7甲.乙二人都有一些书,如果甲给乙3本,
- 8稀粥的近义词
- 9The heavy rain lasted a couple of days,( ) more than two-thirds of the ol...
- 10二氧化碳可以灭火,但燃着的每条却可以在二氧化碳中继续燃烧,生成氧化镁并析出碳的小颗粒.这可变化的化学方程式为?反应中的氧化剂是?还原剂是?