题目
.若函数f(x)=a的x次方+k的图像经过点(1,7),又函数f的-1次方(x+4)的图像经过(0.0),则f(x)的解析式:
提问时间:2020-08-03
答案
f(x)有反函数,需加定义域
函数f(x)=ax²+k(x≥0)的图像经过点(1,7),
∴a+k=7
∵f^(-1)(x+4)过(0,0)
f(x)图像向左平移4个单位得到 f^(-1)(x+4)
∴f(x)的反函数f^(-1)(x)图像过(4,0)
因为f(x)图像与f^(-1)(x)图像关于直线y=x对称
∴f(x)图像过(0,4)
∴a*0+k=4 ,k=4
∴a=3
∴f(x)=3x²+4 (x≥0)
函数f(x)=ax²+k(x≥0)的图像经过点(1,7),
∴a+k=7
∵f^(-1)(x+4)过(0,0)
f(x)图像向左平移4个单位得到 f^(-1)(x+4)
∴f(x)的反函数f^(-1)(x)图像过(4,0)
因为f(x)图像与f^(-1)(x)图像关于直线y=x对称
∴f(x)图像过(0,4)
∴a*0+k=4 ,k=4
∴a=3
∴f(x)=3x²+4 (x≥0)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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