题目

求由参数方程所确定的函数的三阶导数
x=1-t^2
y=t-t^3
求三阶导数d^3y/dx^3
如果有必要的话，比如我写的不够清楚的话，可以百度HI我，
我算完也是“3(t^2+1)/8t^5”，但是书上给的答案是“-3(t^2+1)/8t^5”，fkdwn你确定你算得没错吗？

提问时间：2020-08-03

答案

dx=-2tdtdy=(-3t^2+1)dtdy/dx=(dy/dt)(dt/dx)=(3t^2-1)/2td^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=[d(dy/dx)/dt](dt/dx)=[(6t^2+2)/4t^2](-1/2t)=(3t^2+1)/4t^3d^3y/dx^3=d(d^2y/dx^2)/dx=[d(d^2y/dx^2)/dt](dt/dx)=(3t^2+3)/8t^5