题目

已知a,b,C,为三个都不为0的个有理数,求a分之a的绝对值十b分之b的绝对值十c分之c的绝对值十abc分之abc的绝对值的值

提问时间：2020-08-03

答案

①假设a ,b ,c有一个为负；则另两个为正数.
│a│／a,│b│／b,│c│／c中一定有两个为+1有一个为-1,|abc|／abc 为-1
∴│a│／a+ │b│／b+ │c│／c+ |abc|／abc=2-1-1=0
②假设a ,b ,c有两个为负；则另一个为正数.
│a│／a,│b│／b,│c│／c中一定有两个为-1有一个为+1,|abc|／abc 为+1
∴│a│／a+ │b│／b+ │c│／c+ |abc|／abc=-2+1+1=0
③假设a ,b ,c全部为负 .
│a│／a,│b│／b,│c│／c中一定有三个-1,|abc|／abc 为-1
∴│a│／a+ │b│／b+ │c│／c+ |abc|／abc=-3-1=-4