椭圆ax
2+by
2=1与直线y=1-x交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
提问时间:2020-08-03
联立椭圆方程与直线方程,得ax2+b(1-x)2=1,(a+b)x2-2bx+b-1=0,A(x1,y1),B(x2,y2),x1+x2=2ba+b,y1+y2=1-x1+1-x2=2-2ba+b=2aa+b,AB中点坐标:(ba+b,aa+b),AB中点与原点连线的斜率k=aa+bba+b=ab=3...
联立椭圆方程与直线方程,得ax
2+b(1-x)
2=1,(a+b)x
2-2bx+b-1=0,A(x
1,y
1),B(x
2,y
2),由韦达定理得AB中点坐标:(
,),AB中点与原点连线的斜率k=
=
=
.
椭圆的简单性质.
本题考查直线和圆锥曲线的经综合运用,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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