题目

纸箱里杂乱的放着黑白红绿黄五中颜色的袜子各五十只,规格都相同,在黑暗中至少要取出多少只袜子,
才能保证有十五双颜色相同的袜子
要详细地写为什么这样做

提问时间：2020-08-03

答案

将黑、白、红、绿、黄5种颜色看成5个抽屉.
取出的袜子最特殊的情况是,每种都取出了29只,这样每个抽屉不同保证有15双颜色相同的袜子.根据抽屉原理2,把多于mn+1(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体.即要取出29×5+1=146只袜子,才能保证有29+1=30只（15双）颜色相同的袜子.
答：至少要取出146只袜子,才能保证有十五双颜色相同的袜子.