题目

若函数f(x)=x^2+|x-a|-1为偶函数,则实数a的值

提问时间：2020-08-03

答案

若函数f(x)=x²+|x-a|-1为偶函数
满足：f(x)=f(-x)
即x²+|x-a|-1=（-x）²+|-x-a|-1
化简,得|x-a|=|-x-a|=|x+a|
即可分为两种情况：
x+a=x-a ① 与-x-a=x-a②
第一种情况中,a=0,而x∈R
第二种情况中,x=0,而a∈R
即当x=0时,a为任意实数；当x≠0时,a=0.