连结BD，可得四边形ABCD的面积为
S=S_△ABD+S_△CBD=

1

2

AB•ADsinA+

1

2

BC•CDsinC
∵四边形ABCD内接于圆，∴A+C=180°，可得sinA=sinC．
S=

1

2

AB•ADsinA+

1

2

BC•CDsinC
=

1

2

（AB•AD+BC•CD）sinA=

1

2

（2×4+6×4）sinA=16sinA．…（*）
在△ABD中，由余弦定理可得
BD²=AB²+AD²-2AB•ADcosA=2²+4²-2×2×4cosA=20-16cosA，
同理可得：在△CDB中，BD²=CB²+CD²-2CB•CDcosC=6²+4²-2×6×4cosC=52-48cosC，
∴20-16cosA=52-48cosC
结合cosC=cos（180°-A）=-cosA，得64cosA=-32，解得cosA=-

1

2

，
∵A∈（0°，180°），∴A=120°，
代入（*）式，可得四边形ABCD面积S=16sin120°=8

举一反三 已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 查看答案 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 查看答案 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 查看答案 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 查看答案 英语翻译 查看答案 最新试题 1国家规定存款利息的纳税办法是:利息税=利息*5%,银行一年定期储蓄的年利率为4.14%,今年小刚取出一年到期 2一本200页的书,小亮第一天看了全书的40% 第二天看了第一天的80%,还剩多少页没看? 3氯化钙和水生成什么啊 4某生物个体减数分裂产生的配子种类及其比例是Ab：aB：AB：ab为4：4：1：1，若这个生物进行自交，其后代出现纯合体的概率是（　　） A.116 B.164 C.1100 D.34100 5有两个大小相等的力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力为F，则当它们的夹角为120°时，合力的大小为（　　） A.2F B.22F C.2F D.F 624%x+7=7.24 7描写建筑的四字词语. 8文言文阅读：钓鱼记 9合唱团比舞蹈团多24人,合唱团人数的2/5等于舞蹈人数的6/7,合唱团,舞蹈团各多少人 10Q235钢板剪切后弯曲变形很大 400MMX400MM 弯曲接近10MM 请问是什么原因 热门考点 1"16的4次方根是2”这句话有什么错误? 2看着看着,这件花衣好像被风儿吹动,() 3已知直线AX+BY+C=O与圆C:(x-3)^2+(y-2)^2=4交于A,B,三角形ABC面积为根号3,角ACB为 4填成语 草( )林( ) 5有一串数字,任何相邻的4个数码之和都是20,从左往右起第116,261,243个数码分别是4,3,9,求第2个数码 6甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，2小时相遇．相遇后两车继续前行，当甲车到达B地时，乙车离A地还有60千米，已知两车速度比为3：2．求甲、乙两车的速度？ 7直线AB,CD相交于点O,角DOE=角BOD,OF平分角AOE,若角AOC=28度,求角EOF的度数 8已知正比例函数Y=ax（a不等于0）,y随x的增大而减小,则函数y=ax的平方+a的图像经过的象限是? 927、材料一：改革开放后兴建的一些重大工程对我国经济建设起到了很大的推动作用.如目前还在建和已经建成的小浪底工程、三峡工程、西电东送工程、南水北调工程等. 10英语中年份“1995”怎么读? 版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.