题目
设椭圆3x^2+4y^2=12上存在两点关于直线y=4x+m对称,则m的取值范围
提问时间:2020-08-03
答案
本题可以采用设点法或设线法.
用设点计算更快一些.
3x^2+4y^2=12
设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2) 关于直线y=4x+m对称,
AB中点为M(x0,y0).则
3x1^2+4y1^2=12
3x2^2+4y2^2=12
得 :3(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0
即 3*2x0*(x1-x2)+4*2y0*(y1-y2)=0
(y1-y2)/(x1-x2)=-3x0/4y0=-1/4.
得 y0=3x0.代入直线方程y=4x+m
得x0=-m,y0=-3m
因为(x0,y0)在椭圆内部.则3m^2+4(-3m)^2
用设点计算更快一些.
3x^2+4y^2=12
设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2) 关于直线y=4x+m对称,
AB中点为M(x0,y0).则
3x1^2+4y1^2=12
3x2^2+4y2^2=12
得 :3(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0
即 3*2x0*(x1-x2)+4*2y0*(y1-y2)=0
(y1-y2)/(x1-x2)=-3x0/4y0=-1/4.
得 y0=3x0.代入直线方程y=4x+m
得x0=-m,y0=-3m
因为(x0,y0)在椭圆内部.则3m^2+4(-3m)^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1ANSYS 计算是老出现这个问题急求
- 2甲乙两人去商店买水笔和笔记本,已知水笔的单价为16元,笔记本的单价为17元,若两人购买水笔和笔记本一共
- 3王师傅每天做a个零件,每天比张师傅多做5个,那么3a表示(),3(a-5)表示().当a=20时,
- 4解答一个问题后,将结论作为条件之一,提出与原问题有关的新问题,我们把它称为原问题的一个“逆向”问题.例如,原问题是“若矩形的两边长分别为3和4,求矩形的周长”,求出周长
- 5题目是:已知圆C:X平方+(Y-2)平方=1问题一 求与圆C相切日在坐标轴上截距相等的直线方程问题二:和圆C外切
- 6根据图片及提示词写句子:the girl,be happy to,new dress
- 7水体物理性污染的类型有哪些?
- 8保持距离在一米之内 英文
- 9粗铜的电解精练电解液必须用硫酸铜吗?
- 10近似数是10的最大一位小数是多少?最小的一位小数是多少?
热门考点
- 1I am going on a trip.
- 2平面几何问题(有关弦的中点)
- 3一片槐树叶 你认为一册古老的诗集有什么深刻含义
- 4小伟一家去登山,从山下到山顶的路程长a千米,上山是每小时行5km,下山时每小时行4km.1.用含a的式子表示上山,下山的平均速度.2.当a=20和当a=40时,分别求出上山,下山的平均速度,你发现了什
- 5一、第6页第一大题,给下面的词语分别搭配上3个不同的词语
- 6英语翻译
- 7已知AB是半圆O的直径,BC是弦,E是弧BC的中点,OE交BC于D,已知BC=8,DE=2,求OD和AD的长.
- 8一颗手榴弹在5m高出以速度10m每秒水平飞行炸成质量3比2的两小块m大的100m每秒反向飞求两块落地点距离
- 9质量为M=1000kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定,拱形桥的半径为R=10m.试求:(1)汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速率;(2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽
- 10打多音字组词