题目

f(x)=2根号3sinxcosx-2asin²x+2a+b+1(a＞0)的定义域为[0,π/2]值域为[-4,1]求解析式
记得讨论
是2倍根号3呀
能转成根号3sin2x?

提问时间：2020-08-03

答案

f(x)=√3sin2x-2a(1-cos2x)/2+2a+b+1
=√3sin2x+acos2x+b+1
=√(3+a²)sin(2x+c)+b+1
其中tanc=a/√3
则-√(3+a²)+b+1<=f(x)<=√(3+a²)+b+1
所以-√(3+a²)+b+1=-4
√(3+a²)+b+1=1
则b=-5/2
√(3+a²)=5/2
a²=13/4
所以a=±√13/2,b=-5/2