题目
把函数y=
cosx−sinx的图象向左平移m(m>0)个单位,所得图象关于y轴对称,则m的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
3 |
A.
π |
6 |
B.
π |
3 |
C.
2π |
3 |
D.
5π |
6 |
提问时间:2020-08-03
答案
把函数y=
cosx−sinx=2cos(
+x) 的图象向左平移m(m>0)个单位,
所得图象对应的函数解析式为y=2cos(
+x+m),
由于所得图象关于y轴对称,故函数y=2cos(
+x+m)为偶函数,故m的最小值是
,
故选D.
3 |
π |
6 |
所得图象对应的函数解析式为y=2cos(
π |
6 |
由于所得图象关于y轴对称,故函数y=2cos(
π |
6 |
5π |
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故选D.
由函数y=Asin(ωx+∅)的图象变换规律可得,所得图象对应的函数解析式 y=2cos(
+x+m)为偶函数,从而求得m的最小值.
π |
6 |
函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换;正弦函数的对称性.
本题主要考查函数y=Asin(ωx+∅)的图象变换规律,偶函数的图象的特征,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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