题目
在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD为平行四边形,O,E,F分别是AC,PA,PB的中点.
求证1：平面OEF⊥平面ABCD
2：平面OEF∥平面PDC
求证1：平面OEF⊥平面ABCD
2：平面OEF∥平面PDC
提问时间：2020-08-03
答案
1
连接BD
∵在平行四边形ABCD中点O是AC中点
∴点O也是BD的中点
又∵点F是PB中中点
∴FO中△PBD在中位线
∴FO||PD
∵PD⊥平面ABCD
∴FO⊥平面ABCD
∵FO属于平面OEF
∴平面⊥平面ABCD
2
∵点O是AC的中点,点E是PA的中点
∴EO||PC
∵PC属于平面PDC
∴EO||平面PDC
∵FO||PD,PD属于平面PDC
∴FO||平面PDC
∵EO,FO属于平面OEF
∴平面OEF||平面PDC
连接BD
∵在平行四边形ABCD中点O是AC中点
∴点O也是BD的中点
又∵点F是PB中中点
∴FO中△PBD在中位线
∴FO||PD
∵PD⊥平面ABCD
∴FO⊥平面ABCD
∵FO属于平面OEF
∴平面⊥平面ABCD
2
∵点O是AC的中点,点E是PA的中点
∴EO||PC
∵PC属于平面PDC
∴EO||平面PDC
∵FO||PD,PD属于平面PDC
∴FO||平面PDC
∵EO,FO属于平面OEF
∴平面OEF||平面PDC
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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