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题目
如果函数f(x)=a^x(a^x-3a^2-1)(a>0且a不等于1)在区间[0,正无穷)上是增函数,那么实数a的取值范围是?

提问时间:2020-08-03

答案
令a^x=t
f(t)=t^2-(3a^2+1)t
当01时,y=a^x是增函数
且t>1
问题转化为y=f(t)在t>1时为增函数
故对称轴
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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