题目

等比数列an的前3项和是21,前6项的和是1533,求数列的通项公式

提问时间：2020-08-03

答案

设前6项分别为
a1,a1q,...a1q^5
根据题意可列
a1(1+q+q^2)=21 (*)
a1(1+q+q^2+..+q^5)=1533
后式除以前式
(1+q+..+q^5)/(1+q+q^2)=73
(1+q+q^2)(1+q^3)/(1+q+q^2)=73
1+q^3=73
q^3=72
q=2三次根号9
代入(*)
得a1的值
那么通项公式就是an=a1q^(n-1)
不过是不是题目有误.算算的结果太复杂了……不合常规