题目
某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经市场调研发现,如果本月初出售,可获利10%,然后将本利再投资其他商品,到下月初又可获利10%;如果下月初出售可获利25%,但要支付仓储费8000元.设商场投入资金x元,请你根据商场的资金情况,向商场提出合理化建议,说明何时出售获利较多.
提问时间:2020-08-03
答案
设投入资金x元,
如果本月初出售,到下月初可获利y1元,
则y1=10%x+(1+10%)x•10%=0.1x+0.11x=0.21x,
如果下月初出售,可获利y2元,
则y2=25%x-8000=0.25x-8000,
当y1=y2时,0.21x=0.25x-8000时,解得x=200000,
当y1>y2时,0.21x>0.25x-8000时,解得x<200000,
当y1<y2时,0.21x<0.25x-8000时,解得x>200000,
∴若商场投入资金20万元,两种销售方式获利相同;若商场投入资金少于20万元,本月初出售获利较多,若投入资金多于20万元,下月初出售获利较多.
如果本月初出售,到下月初可获利y1元,
则y1=10%x+(1+10%)x•10%=0.1x+0.11x=0.21x,
如果下月初出售,可获利y2元,
则y2=25%x-8000=0.25x-8000,
当y1=y2时,0.21x=0.25x-8000时,解得x=200000,
当y1>y2时,0.21x>0.25x-8000时,解得x<200000,
当y1<y2时,0.21x<0.25x-8000时,解得x>200000,
∴若商场投入资金20万元,两种销售方式获利相同;若商场投入资金少于20万元,本月初出售获利较多,若投入资金多于20万元,下月初出售获利较多.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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