题目
数列{an}中,前n项和Sn=2n-1,求证:{an}是等比数列.
提问时间:2020-08-03
答案
证明:当n=1时,a1=S1=21-1=1.
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(2n-1)-(2n-1-1)=2n-2n-1=2n-1.
又当n=1时,2n-1=21-1=1=a1,
∴an=2n-1.
∴
=
=2(常数),
∴{an}是等比数列.
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(2n-1)-(2n-1-1)=2n-2n-1=2n-1.
又当n=1时,2n-1=21-1=1=a1,
∴an=2n-1.
∴
an+1 |
an |
2(n+1)−1 |
2n−1 |
∴{an}是等比数列.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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