题目
已知数列an的通项公式an=（2n-1）*1/2的n次方,求Sn
提问时间：2020-08-03
答案
采用Sn-q倍Sn,错位相减法!
an=(2n-1)*(1/2)^n
Sn=1*(1/2)+3*(1/2)^2+5*(1/2)^3+……+(2n-1)*(1/2)^n
0.5Sn=1*(1/2)^2+3*(1/2)^3+……+(2n-3)*(1/2)^n+(2n-1)*(1/2)^(n+1)
两式相减：
0.5Sn=1*(1/2)+2*(1/2)^2+2*(1/2)^3+……+2*(1/2)^n-(2n-1)*(1/2)^(n+1)
Sn=1+4*[(1/2)^2+(1/2)^3+……+(1/2)^n]-2(2n-1)*(1/2)^(n+1)
=3-4*(1/2)^n+(2n-1)*(1/2)^n
=(2n-5)*(1/2)^n+3
an=(2n-1)*(1/2)^n
Sn=1*(1/2)+3*(1/2)^2+5*(1/2)^3+……+(2n-1)*(1/2)^n
0.5Sn=1*(1/2)^2+3*(1/2)^3+……+(2n-3)*(1/2)^n+(2n-1)*(1/2)^(n+1)
两式相减：
0.5Sn=1*(1/2)+2*(1/2)^2+2*(1/2)^3+……+2*(1/2)^n-(2n-1)*(1/2)^(n+1)
Sn=1+4*[(1/2)^2+(1/2)^3+……+(1/2)^n]-2(2n-1)*(1/2)^(n+1)
=3-4*(1/2)^n+(2n-1)*(1/2)^n
=(2n-5)*(1/2)^n+3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1当x为何值时,2x²-7x+2有最小值,并求出这个最小值.
- 2一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥至车尾离开桥共需要3分钟，这列火车长_米．
- 3有甲级糖果3千克,乙2千克,丙5千克,制成每千克7.4元的什锦糖,如果甲每千克10元,乙每千克8元,那么丙级糖果每千克多少元?
- 4KMnO4+H2SO4+C7H8=H2O+C6H5COOH+K2SO4+MnSO4该化学式的配平与原子价的转移
- 5y与x-1成正比例,x=8时,y=6,写出y与x之间函数关系式,并分别求出x=4和x=-3时的值
- 6火车站有某公司待运的甲种货物1530t,乙种货物1150t.现计划用A、B两种型号的车厢共50节运送这批货物.一
- 7（2890+5/6+7/8+7/10）÷（5/6+7/8+7/10）=
- 8same的用法
- 9月球为什么会圆缺变化
- 10手机信号强度的表示方法?是指数值单位!科学计算用的