题目

一道复数题目,有实力的来,
Z=(cos@+isin@)五次方 求证 tan5@=5tan@ -10tan三次方@+tan五次方@,除以 1-10tan平方@+5tan四次方@ .求详细过程可用中文直接叙述.= （那@就是C塔,实在打不出）
z=[cos@^5-10cos@^4sin@+5cos@sin@^4]+i[5cos@^4sin@-10cos@^2sin@^3+sin@^5]
的斜率怎么求 怎么算出5tan@ -10tan三次方@+tan五次方@，除以 1-10tan平方@+5tan四次方@

提问时间：2020-08-03

答案

z为单位复数；
则z=(cos@+isin@)^5=cos5@+isin5@;
那么z的主角就是5@；
用向量的话,向量的斜率是tan5@;
这时如果直接展开z=(cos@+isin@)^5,
得z=[cos@^5-10cos@^4sin@+5cos@sin@^4]+i[5cos@^4sin@-10cos@^2sin@^3+sin@^5]
这样再求斜率就得5tan@ -10tan三次方@+tan五次方@,除以 1-10tan平方@+5tan四次方@
两者相等,所以有等式成立；
解题关键是单位向量的5次方就是把@扩大5倍；