题目
级数lnn /n 的敛散性
是从n =1 开始的。原题是级数(-1)'n lnn/n 是绝对收敛还是条件收敛。
是从n =1 开始的。原题是级数(-1)'n lnn/n 是绝对收敛还是条件收敛。
提问时间：2020-08-03
答案
首先考察它对应的正项级数∑ lnn /n
当n>3时,lnn/n>1/n
级数1/n发散
又由于有限项不影响级数的敛散性
因此不可能绝对收敛
然后考察∑ (-1)^n*lnn/n
设f(x)=lnx/x
可得出f(x)单调递减趋于0
因此交错级数∑ (-1)^n*lnn/n收敛
所以级数∑ (-1)^n*lnn/n条件收敛
当n>3时,lnn/n>1/n
级数1/n发散
又由于有限项不影响级数的敛散性
因此不可能绝对收敛
然后考察∑ (-1)^n*lnn/n
设f(x)=lnx/x
可得出f(x)单调递减趋于0
因此交错级数∑ (-1)^n*lnn/n收敛
所以级数∑ (-1)^n*lnn/n条件收敛
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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