题目
已知实数a，b满足ab=2a+2b-3，则a2+b2的最小值为______．
提问时间：2020-08-03
答案
设a+b=m，则ab=2m-3，以a、b为根构造方程得x2-mx+2m-3=0，
△=m2-4（2m-3）=m2-8m+12≥0，且m＞0，
解得，m≥6或0＜m≤2，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=（m-2）2+2，
当m=2时，
a2+b2可取得最小值为2．
故答案为：2．
△=m2-4（2m-3）=m2-8m+12≥0，且m＞0，
解得，m≥6或0＜m≤2，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=（m-2）2+2，
当m=2时，
a2+b2可取得最小值为2．
故答案为：2．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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