一元两次方程2x²+x-a=0,当a=__时,方程有实数根；当a=__时,方程无实数根：当a=__时, - 超级试练试题库

题目

一元两次方程2x²+x-a=0,当a=__时,方程有实数根；当a=__时,方程无实数根：当a=__时,
方程有两个不相等的实数根；当a=__时,方程有两个相等的实数根；

提问时间：2020-08-03

答案

2x²+x-a=0
当Δ=b²-4ac=1+8a
当Δ>=0时方程有实数根,
Δ0时方程有两个不相等的实数根,
Δ=0时方程有两个相等的实数根,
所以可知
当a>=-1/8时, 方程有实数根,
a-1/8时, 方程有两个不相等的实数根,
a=-1/8时, 方程有两个相等的实数根,

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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