题目

如图,已知角AB平行于AC,AB等于AC,AD平行于AE,AD等于AE.试说明BE等于CD,BE平行CD.
如图，已知AB垂直于AC，AB等于AC,AD垂直于AE，AD等于AE。试说明BE等于CD，BE垂直CD。

提问时间：2020-08-03

答案

zinckd“EF平行AB,DF交AC于点F” 是 “DF平行AB,DF交AC于点F”吧?
AE与CF不一定相等
理由：
因为AD平分∠BAC
所以∠BAD＝∠CAD
因为DE‖AC,DF‖AB
所以四边形AEDF是平行四边形,
且∠BAD＝∠ADF
所以∠ADF＝∠CAD
所以AF＝DF
所以四边形AEDF是菱形
所以AE＝AF
（是不是原题目要问AE、AF是否相等?）
如果AE＝CF
则AF＝CF,即D是AC中点
从而D也应该是BC中点
即三角形ABC应该是等腰三角形
原题目没有这样的条件
所以AE与CF不一定相等
供参考!JSWYCfgs
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