题目
已知向量
=(1,-3),
=(2,-1),
=(m+1,m-2),若点A、B、C能构成三角形,则实数m应满足的条件是( )
A. m≠-2
B. m≠
C. m≠1
D. m≠-1
OA |
OB |
OC |
A. m≠-2
B. m≠
1 |
2 |
C. m≠1
D. m≠-1
提问时间:2020-08-03
答案
若点A、B、C不能构成三角形,
则只能三点共线.
∵
=
-
=(2,-1)-(1,-3)=(1,2),
=
-
=(m+1,m-2)-(1,-3)=(m,m+1).
假设A、B、C三点共线,
则1×(m+1)-2m=0,
即m=1.
∴若A、B、C三点能构成三角形,则m≠1.
故选C
则只能三点共线.
∵
AB |
OB |
OA |
AC |
OC |
OA |
假设A、B、C三点共线,
则1×(m+1)-2m=0,
即m=1.
∴若A、B、C三点能构成三角形,则m≠1.
故选C
三点能构成三角形的条件不好直接说明,从向量角度来考虑,不能构成三角形则三点共线,三点组成的向量共线,根据向量共线的充要条件写出关系式,得到变量的范围.
向量的共线定理.
向量是数形结合的典型例子,向量的加减运算是用向量解决问题的基础,要学好运算,才能用向量解决立体几何问题,三角函数问题,好多问题都是以向量为载体的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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