题目

怎样判断向量之间是否共线?
两个向量符合什么样的条件时 它们才能共线?

提问时间：2020-08-02

答案

向量共线的充要条件是由实数与向量的积推出的,它是平面向量的基本定理的一种特殊情况,具体内容为:向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ,使得b=λa,由于零向量与任一向量共线,故上述定理又可叙述为向量b与向量a共线的充要条件是：存在不全为0的实数λ1,λ2,使得λ1a+λ2b=0,它的逆否命题为：若向量a,b不共线,(a≠0,b≠0),且λ1a+λ2b=0,则λ1=λ2=0,这些结论可用来证明几何中三点共线与两直线平行等问题.