题目
(简单)过双曲线M:x^2-y^2/b^2=1 的左焦点A作斜率为1的直线L,
若L与渐近线分别交于B.C,且|AB|=|BC|,求e.
若L与渐近线分别交于B.C,且|AB|=|BC|,求e.
提问时间:2020-08-02
答案
a的坐标为(-1,0),直线L的方程为:y=x+1,两条渐近线方程为:y=bx或y=-bx,由
y=x+1
y=-bx,可知b的坐标为:[-1/(b+1),b/(b+1)]
由y=x+1
y=bx,可知c的坐标为:[1/(b-1),b/(b-1)]
ab=bc,即b为ac的中点,所以
-2/(b+1)=-1+1/(b-1)
2b/(b+1)=b/(b-1)
b=3
e=c/a=√10
y=x+1
y=-bx,可知b的坐标为:[-1/(b+1),b/(b+1)]
由y=x+1
y=bx,可知c的坐标为:[1/(b-1),b/(b-1)]
ab=bc,即b为ac的中点,所以
-2/(b+1)=-1+1/(b-1)
2b/(b+1)=b/(b-1)
b=3
e=c/a=√10
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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