题目
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点作圆x^2+y^2=a^2/4的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支于点P,若向量OE=1/2(向量OF+向量OP),则双曲线的离心率是_
根号10/2
麻烦不要复制百度上的错误答案上来
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提问时间：2020-08-02
答案
因为向量OE=1/2(向量OF+向量OP),所以2OE=OF+OP,可得E是PF中点,且PF垂直OE
在三角形OFE中,由勾股定理得（1/2PF）^2+a^2/4=c^2
又|PF|-|PF'|=2a
所以（1/2*3a^2）+a^2/4=c^2
所以c^2/a^2=10/4
所以e=根号10/2
在三角形OFE中,由勾股定理得（1/2PF）^2+a^2/4=c^2
又|PF|-|PF'|=2a
所以（1/2*3a^2）+a^2/4=c^2
所以c^2/a^2=10/4
所以e=根号10/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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