题目

等比数列{an}为递增数列,且a4=2/3,a3+a5=20/9,数列bn=log3an/2(n∈N*),
求数列{an}的通项公式
设Tn=b1+b2+b2^2+...+b2^n-1,求Tn
（第二问具体步骤是关键）
今天六点之前搞定！

提问时间：2020-08-02

答案

设公比为q,那么a3=2/3q,a5=2q/3,于是2/3q+2q/3=20/9整理,得：(q-3)(3q-1)=0,而an递增,所以q>1,所以q=3那么an=2/3*3^(n-4)=2×3^(n-5) (n∈N+)那么bn=log3 3^(n-5)=n-5,那么b1=-4,b2=-3所以Tn=-4+(-3)+(-3)^2+(-3)^3+...