题目

若1＜x＜4，则化简

(x−4)2

-

(x−1)2

=______．

提问时间：2020-08-02

答案

∵1＜x＜4
∴x-4＜0，x-1＞0
则

(x−4)2

-

(x−1)2

=|x-4|-|x-1|=4-x-x+1=5-2x．

先判断x-4、x-1的符号，再根据二次根式的性质化简．

本题考点：二次根式的性质与化简．

考点点评：此题的关键是根据x的取值范围，确定x-4＜0，x-1＞0．