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题目
二项式(2
x
1
x
)
6
的展开式中含x项的系数是______.

提问时间:2020-08-02

答案
当二项式中第一项
x
的指数为4,第二项
x
的指数是-2时,
展开式中x的指数为1,是第3项,
C
2
6
(2
x
)
4
(−
1
x
)
2
=240x.
所以二项式(2
x
1
x
)
6
的展开式中含x项的系数是:240.
故答案为:240.
直接利用二项式定理展开式的通项公式中求出x的指数为1时,得到项数,然后求解二项式系数即可.

二项式定理的应用.

本题考查二项式定理的应用,特定项的求法,考查计算能力.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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